Calculus Oh Calculus...

Sejak dahulu, perkembangan ilmu matematika, khususnya kalkulus, berkembang pesat. Ilmu ini sangat penting hingga sering disebut induk dari segala ilmu.

Banyak orang-orang yang gemar berpikir lalu menekuni ilmu ini, kemudian menemukan teori-teori baru yang berguna bagi ilmu ini dan ilmu lainnya. Orang-orang itu diantaranya adalah G.H. Hardy, Galileo Galilei, Alfred N. Whitehead, dan sebagainya. Lalu, bagaimana hakikat dan trik kalkulus menurut mereka?

Berikut ini adalah beberapa paparan mereka:

1. Reductio ad absurdum: Pembuktian dengan kontradiksi dikenal pula dengan nama reductio ad absurdum, seperti apa yang telah dikatakan oleh pakar matematika besar G.H. Hardy: "Reductio ad absurdum yang sangat disenangi oleh Euclid, merupakan senjata paling ampuh badi para matematikawan. Merupakan gambit yang paling ampuh dari gambit catur manapun; seorang pemain catur dapat menawarkan pengorbanan sebuah bidak atau buah lainnya, akan tetapi matematikawan menawarkan permainan."
2. Fakultatif: Berapa banyak pembuktian teorema yang harus dilakukan pada pelajaran kalkulus untuk pertama kalinya? Para pengajar matematika berdebat sengit mengenai hal ini dan juga mengenai keseimbangan antara: logika dan intuisi; pembuktian dan penjelasan; teori dan penerapan. Seorang ilmuwan besar masa lalu telah memberikan suatu nasehat yang bijaksana. "Seorang yang lebih menyukai praktek daripada teori adalah ibarat seorang pelaut yang menyandarkan kapalnya tanpa kemudi dan kompas serta tidak pernah mengetahui di mana timur berada." (Leonardo da Vinci)
3. Bentuk adalah segalanya: Dalam masalah matematika, sering kali kita mengganti x dengan c, F sebagai pengganti f, dan x-c sebadai pengganti h. Lambang-lambang yang kita pergunakan hanyalah soal selera saja. "Ahli matematika tidak mempelajari objek, melainkan relasi antar objek, sehingga mereka gengan leluasa dapat menukar beberapa objek dengan yang lain sepanjang relasinya tidak berubah. Bagi mereka, isi tidaklah penting; mereka hanya tertarik pada bentuk saja."
4. Penghafalan: Beberapa orang berpendapat bahwa menghafal adah ketinggalan zaman, satu-satunya dalam matematika adalah berpikir. Mereka salah. Beberapa hal sedapat mungkin harus menjadi bagian dari otak kita yang dapat kita pergunakan tanpa harus berpikir. "Peradaban akan maju dengan mengembangkan sejumlah operasi-operasi penting yang dapat kita lakukan tanpa harus memikirkannya." (Alfred N. Whitehead)
   
5. Buku tentang Alam: Buku tentang Alam yang akbar telah ada sebelum kita ada dan falsafah yang benat tertulis di situ. Akan tetapi, kita tidak dapat membacanya sebelum kita mempelajari bahasa dan lambang-lambang sebagaimana tertulis. Buku itu ditulis dalam bahasa matematika dan lambang-lambangnya berupa segitiga, lingkaran, dan gambar-gambar geometris lainnya.(Galileo Galilei)
6. Phuniks: Bilangan e ini selalu tampil dalam matematika, tapi penggunaan yang paling sering dan secara gamblang adalah sebagai bilangan pokok pada fungsi eksponen asli. Dan apa yang membuat fungsi ini menjadi berarti? "Seseorang yang tidak pernah tertarik untuk mempelajari fungsi y = e^x ini, bagaikan phuniks yang bangkit kembali dari debunya, itulah mottonya!" (Francois Le Lionnais)
7. Algoritma: Algoritma telah menjadi bagian dari matematika sejak orang pertama kali belajar proses pembagian yang panjang, tetapi ilmu komputerlah yang membuat pemikiran algoritma menjadi terkenal saat ini. Apakah yang dimaksud dengan algoritma? Donald Knuth, bapak ilmuwan komputer, menjawab, "Algoritma adalah urutan kaidah yang terdefinisi secara tepat tentang cara menghasilkan output informasi tertentu dari input informasi yang tertentu menurut sejumlah tahapan yang berhingga." Dan apakah ilmu komputer itu? Menurut Knuth, "Ilmu komputer adalah telaah tentang algoritma."

Lalu, bagaimana hakikat dan trik kalkulus menurut Anda?